Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какая зависимость между двумя величинами называется прямой пропорциональностью?

а. Равенство двух отношений $a/b = c/d$.

б. Зависимость двух величин, при которой с увеличением (уменьшением) одной из них в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

в. Зависимость двух величин, при которой с увеличением одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

г. Зависимость вида $y = kx$.

2. Какая зависимость между двумя величинами называется обратной пропорциональностью?

а. Равенство двух отношений $a/b = c/d$.

б. Зависимость двух величин, при которой с увеличением (уменьшением) одной из них в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

в. Зависимость двух величин, при которой с увеличением одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

г. Зависимость вида $y = k/x$.

1. Прямой пропорциональностью называется такая зависимость между двумя величинами, при которой увеличение (или уменьшение) одной из них в несколько раз приводит к увеличению (или уменьшению) другой величины во столько же раз. Эта зависимость выражается математической формулой: $y = kx$. В этой формуле $\text{y}$ и $\text{x}$ – это зависимые друг от друга величины, а $\text{k}$ – это постоянное, не равное нулю число, которое называется коэффициентом пропорциональности. Из формулы следует, что отношение двух прямо пропорциональных величин всегда постоянно и равно коэффициенту пропорциональности: $\frac{y}{x} = k$ (при $x \neq 0$). Например, стоимость ($\text{C}$) товара прямо пропорциональна его количеству ($\text{n}$) при постоянной цене ($\text{p}$): $C = p \cdot n$. Здесь цена $\text{p}$ является коэффициентом пропорциональности. Если купить в два раза больше товара, то и заплатить придется в два раза больше. Ответ: Прямая пропорциональность — это функциональная зависимость, при которой одна величина ($\text{y}$) является произведением другой величины ($\text{x}$) и постоянного, не равного нулю числа ($\text{k}$), называемого коэффициентом пропорциональности. Формула такой зависимости: $y = kx$.