Номер 98, страница 39, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

98*. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Писарь 15 листов может написать за 8 дней. Сколько понадобится писарей, чтобы написать 405 листов за 9 дней?

Для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить несколько шагов.

1. Нахождение производительности одного писаря.

Сначала определим, сколько листов может написать один писарь за один день. Из условия известно, что он пишет 15 листов за 8 дней. Следовательно, его производительность (скорость работы) составляет:

$\frac{15 \text{ листов}}{8 \text{ дней}} = \frac{15}{8}$ листа в день.

2. Определение общей производительности, необходимой для выполнения работы.

Далее вычислим, с какой общей скоростью должны работать все писари, чтобы написать 405 листов за 9 дней. Для этого разделим общее количество листов на количество дней:

$\frac{405 \text{ листов}}{9 \text{ дней}} = 45$ листов в день.

Это требуемая общая производительность.

3. Расчет необходимого количества писарей.

Теперь, чтобы найти, сколько писарей потребуется для достижения общей производительности в 45 листов в день, нужно разделить эту общую производительность на производительность одного писаря:

$\text{Количество писарей} = \frac{\text{Общая производительность}}{\text{Производительность одного писаря}} = \frac{45}{\frac{15}{8}}$

Выполним вычисление:

$45 \div \frac{15}{8} = 45 \cdot \frac{8}{15} = \frac{45 \cdot 8}{15}$

Сократив 45 и 15, получаем:

$3 \cdot 8 = 24$

Таким образом, для выполнения указанной работы понадобится 24 писаря.

Ответ: 24 писаря.