Номер 91, страница 38, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив пропорцию (91–97).

91. Мирас, уменьшив число 195 на $20\%$, нашел $75\%$ от последнего числа. Какое число получил Мирас?

91. Для решения задачи выполним два последовательных действия, используя метод пропорций.

1. Уменьшим число 195 на 20%.

Исходное число 195 принимаем за 100%. После уменьшения на 20% новое число будет составлять $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначального. Обозначим это новое число буквой $\text{x}$.

Составим пропорцию, чтобы найти $\text{x}$:

195 — 100%

$\text{x}$ — 80%

Из пропорции получаем уравнение: $\frac{195}{x} = \frac{100}{80}$.

Выразим $\text{x}$ и вычислим его значение:

$x = \frac{195 \cdot 80}{100} = \frac{15600}{100} = 156$.

Таким образом, после уменьшения на 20% число 195 стало равно 156. Это и есть "последнее число" из условия задачи.

2. Найдем 75% от полученного числа.

Теперь нам нужно найти 75% от числа 156. Для этого шага число 156 мы принимаем за 100%. Обозначим итоговый результат буквой $\text{y}$.

Составим вторую пропорцию:

156 — 100%

$\text{y}$ — 75%

Из пропорции получаем уравнение: $\frac{156}{y} = \frac{100}{75}$.

Выразим $\text{y}$ и вычислим его значение:

$y = \frac{156 \cdot 75}{100} = \frac{11700}{100} = 117$.

Следовательно, Мирас получил число 117.

Ответ: 117.