Номер 86, страница 37, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив пропорцию (84–86).

86. Рыбацкая артель из 8 человек выловила 518,4 ц рыбы и перевыполнила план на 160%. На сколько центнеров перевыполнил план каждый рыбак этой артели?

А. 24,3 ц;

В. 23,7 ц;

С. 22,5 ц;

D. 25 ц.

86. Для решения этой задачи необходимо определить, на сколько центнеров рыбы было выловлено сверх плана, а затем разделить это количество на число рыбаков.

По условию, артель выловила 518,4 ц рыбы и перевыполнила план на 160%. Это означает, что фактический улов составляет 160% от запланированного количества. Сам план представляет собой 100%. Величина, на которую план был перевыполнен, составляет разницу между фактическим выполнением и планом:

$160\% - 100\% = 60\%$

Таким образом, 518,4 ц выловленной рыбы соответствуют 160% плана, а перевыполнение плана (обозначим его как $\text{x}$) соответствует 60% от плана. Мы можем найти $\text{x}$, составив пропорцию:

$518,4 \text{ ц} \quad — \quad 160\%$

$x \text{ ц} \quad — \quad 60\%$

Из этой пропорции выразим и найдем $\text{x}$:

$x = \frac{518,4 \cdot 60}{160} = \frac{518,4 \cdot 6}{16} = \frac{518,4 \cdot 3}{8}$

Выполним вычисление:

$x = 194,4$ ц.

Это общее количество рыбы, выловленное сверх плана всей артелью. В артели было 8 рыбаков. Чтобы найти, на сколько центнеров перевыполнил план каждый рыбак, разделим общее перевыполнение на количество рыбаков:

$\frac{194,4}{8} = 24,3$ ц.

Ответ: 24,3 ц.