Номер 85, страница 37, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив пропорцию (84–86).

85. После того, как тракторист вспахал $76\%$ поля, ему осталось вспахать еще 6 га. Сколько всего гектаров поля должен был вспахать тракторист?

85. Пусть $\text{x}$ гектаров — это общая площадь поля, которую должен был вспахать тракторист. Эту общую площадь мы принимаем за 100%.

Тракторист вспахал 76% поля. Найдем, какой процент поля ему осталось вспахать:

$100\% - 76\% = 24\%$

Из условия задачи известно, что оставшаяся не вспаханная часть поля составляет 6 га. Таким образом, эти 6 га соответствуют 24% от общей площади поля.

Теперь мы можем составить пропорцию, чтобы найти общую площадь поля $\text{x}$, которая соответствует 100%. Соотношение будет таким: 6 га относятся к 24% так же, как искомая общая площадь $\text{x}$ относится к 100%.

Запишем пропорцию:

$\frac{6}{24} = \frac{x}{100}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$24 \cdot x = 6 \cdot 100$

$24x = 600$

Теперь решим это уравнение относительно $\text{x}$, разделив обе части на 24:

$x = \frac{600}{24}$

$x = 25$

Следовательно, общая площадь поля, которую должен был вспахать тракторист, составляет 25 гектаров.

Ответ: 25 га.