Задание, страница 40, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Ответьте по таблице.

Если при постоянной скорости $4 \text{ м/с}$ время движения увеличивается, то как меняется длина пути?

Скорость, $\text{v}$ м/с

4

Время, $\text{t}$ с

1 2 3 4

Путь, $\text{s}$ м

4 8 12 16

Длина пути

$s \text{ (м)}$

$t\text{(с)}$

$4 \text{ м}$

$8 \text{ м}$

$12 \text{ м}$

$16 \text{ м}$

Если при постоянной скорости 4 м/с время движения увеличивается, то как меняется длина пути?

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать данные, которые представлены в таблице и на столбчатой диаграмме. И таблица, и диаграмма показывают зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени движения $\text{t}$ при постоянной скорости $v = 4$ м/с.

Проанализируем данные из таблицы:

- за время $t = 1$ с пройденный путь $\text{s}$ составляет 4 м;

- за время $t = 2$ с пройденный путь $\text{s}$ составляет 8 м;

- за время $t = 3$ с пройденный путь $\text{s}$ составляет 12 м;

- за время $t = 4$ с пройденный путь $\text{s}$ составляет 16 м.

Эти данные, а также столбчатая диаграмма, наглядно демонстрируют, что с увеличением времени движения $\text{t}$, длина пройденного пути $\text{s}$ также последовательно увеличивается.

Связь между этими величинами описывается формулой пути при равномерном движении: $s = v \cdot t$ где $\text{s}$ – путь, $\text{v}$ – скорость, а $\text{t}$ – время.

Поскольку по условию задачи скорость $\text{v}$ является постоянной величиной ($v = 4$ м/с), то путь $\text{s}$ прямо пропорционален времени $\text{t}$. Это означает, что во сколько раз увеличивается время движения, во столько же раз увеличивается и пройденный путь. Например, при увеличении времени в 3 раза (с 1 с до 3 с), пройденный путь также увеличивается в 3 раза (с 4 м до 12 м).

Ответ: При постоянной скорости, если время движения увеличивается, то длина пути увеличивается прямо пропорционально времени. Во сколько раз увеличивается время, во столько же раз увеличивается и длина пути.