Номер 1141, страница 112, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1141. Смешали три раствора сиропа. В первом растворе массой $200$ г содержится $10\%$ сахара. Во втором растворе массой $800$ г – $20\%$ сахара. В третьем растворе массой $500$ г – $24\%$ сахара. Сколько процентов сахара содержится в полученном смешанном растворе?

Для того чтобы найти процентное содержание сахара в полученном смешанном растворе, необходимо сначала вычислить массу сахара в каждом из трех растворов. Затем нужно найти общую массу сахара и общую массу смешанного раствора. Наконец, можно будет вычислить итоговую концентрацию.

1. Найдем массу сахара в первом растворе. Масса раствора 200 г, и он содержит 10% сахара.

Масса сахара: $m_1 = 200 \text{ г} \cdot \frac{10}{100} = 20 \text{ г}$.

2. Найдем массу сахара во втором растворе. Масса раствора 800 г, и он содержит 20% сахара.

Масса сахара: $m_2 = 800 \text{ г} \cdot \frac{20}{100} = 160 \text{ г}$.

3. Найдем массу сахара в третьем растворе. Масса раствора 500 г, и он содержит 24% сахара.

Масса сахара: $m_3 = 500 \text{ г} \cdot \frac{24}{100} = 120 \text{ г}$.

4. Теперь найдем общую массу сахара в смешанном растворе, сложив массы сахара из каждого раствора.

Общая масса сахара: $M_{\text{сахара}} = m_1 + m_2 + m_3 = 20 + 160 + 120 = 300$ г.

5. Найдем общую массу полученного смешанного раствора, сложив массы всех трех исходных растворов.

Общая масса раствора: $M_{\text{раствора}} = 200 + 800 + 500 = 1500$ г.

6. Наконец, вычислим процентное содержание сахара в полученном растворе. Для этого разделим общую массу сахара на общую массу раствора и умножим результат на 100%.

Процентное содержание сахара = $\frac{M_{\text{сахара}}}{M_{\text{раствора}}} \cdot 100\% = \frac{300}{1500} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%$.

Ответ: в полученном смешанном растворе содержится 20% сахара.