Номер 1143, страница 113, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1143. Проведите прямую $\text{k}$. Отметьте точку $А$ вне прямой $\text{k}$. Через точку $А$ проведите прямую $\text{l}$, параллельную прямой $\text{k}$.

Это классическая задача на построение с помощью циркуля и линейки. Для того чтобы провести прямую l, параллельную прямой k и проходящую через точку A, необходимо выполнить следующие шаги, основанные на построении равных соответственных углов.

1. Подготовка: Начертите прямую k и отметьте точку A вне этой прямой.
2. Секущая: Проведите через точку A произвольную прямую (секущую), пересекающую прямую k в точке B.
3. Первая дуга: Установите ножку циркуля в точку B и начертите дугу так, чтобы она пересекла прямую k в точке C и секущую AB в точке D.
4. Вторая дуга: Не меняя раствора циркуля, переместите его в точку A и начертите аналогичную дугу, которая пересечет секущую AB в точке E.
5. Измерение угла: Циркулем измерьте расстояние между точками C и D.
6. Перенос угла: Сохраняя измеренное расстояние CD на циркуле, установите его ножку в точку E и проведите еще одну дугу так, чтобы она пересекла дугу, построенную в шаге 4. Точку их пересечения обозначьте как F.
7. Построение прямой: Проведите прямую через точки A и F. Эта прямая, обозначенная как l, будет параллельна прямой k.

Такое построение гарантирует, что соответственные углы $\angle FAE$ и $\angle CBD$ равны, и, следовательно, по признаку параллельности прямых, $l \parallel k$.

Ответ: Построение выполнено. Прямая l, проходящая через точку A и параллельная прямой k, построена с помощью циркуля и линейки методом копирования угла.