Номер 1299, страница 153, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1299. В таблице 4 дана зависимость массы крахмала ($\text{m}$), содержащегося в картофеле, от массы картофеля ($\text{M}$).

Таблица 4

Картофель, $\text{M}$ (кг) | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4,5

Крахмал, $\text{m}$ (кг) | 0,27 | | 0,45 | | 0,63 | 0,72

1) Каково процентное содержание крахмала в картофеле?

2) Запишите формулу зависимости массы крахмала ($\text{m}$), содержащегося в картофеле, от массы картофеля ($\text{M}$).

3) Заполните таблицу.

1) Каково процентное содержание крахмала в картофеле?

Для нахождения процентного содержания крахмала необходимо найти отношение массы крахмала $\text{m}$ к массе картофеля $\text{M}$ и умножить результат на 100%. Воспользуемся данными из таблицы: при массе картофеля $M = 1,5$ кг, масса крахмала $m = 0,27$ кг.

Найдем это отношение, которое является коэффициентом пропорциональности $\text{k}$:

$k = \frac{m}{M} = \frac{0,27}{1,5} = 0,18$

Проверим для другой пары значений, $M=2,5$ кг и $m=0,45$ кг:

$k = \frac{m}{M} = \frac{0,45}{2,5} = 0,18$

Коэффициент одинаков. Теперь переведем его в проценты:

$0,18 \times 100\% = 18\%$

Ответ: 18%.

2) Запишите формулу зависимости массы крахмала (m), содержащегося в картофеле, от массы картофеля (М).

Поскольку отношение массы крахмала к массе картофеля является постоянной величиной (как мы выяснили в пункте 1), зависимость между этими величинами является прямой пропорциональностью. Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$. В нашем случае:

$m = k \cdot M$

Коэффициент пропорциональности $\text{k}$ равен 0,18.

Следовательно, формула зависимости: $m = 0,18M$.

Ответ: $m = 0,18M$.

3) Заполните таблицу.

Для заполнения пропусков в таблице будем использовать выведенную формулу $m = 0,18M$.

Вычислим недостающие значения массы крахмала $\text{m}$:

- При $M = 2$ кг: $m = 0,18 \cdot 2 = 0,36$ кг.

- При $M = 3$ кг: $m = 0,18 \cdot 3 = 0,54$ кг.

- При $M = 4,5$ кг: $m = 0,18 \cdot 4,5 = 0,81$ кг.

Ответ: