Номер 1304, страница 155, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1304. Площадь основания аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна $4,2 \text{ дм}^2$. Высота его $6 \text{ дм}$. В таблице 7 дана зависимость объема воды в аквариуме ($V \text{ дм}^3$) от уровня его высоты ($h \text{ дм}$).

Таблица 7

Уровень воды ($\text{h}$ дм) | 1 | 2 | | 4 | 5

Объем воды ($V \text{ дм}^3$) | 4,2 | 8,4 | 12,6 | |

1) Заполните таблицу.

2) Запишите формулу, устанавливающую зависимость объема воды в аквариуме ($\text{V}$) от уровня его высоты ($\text{h}$).

1) Заполните таблицу.

Объем воды ($\text{V}$) в аквариуме, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле $V = S \times h$, где $\text{S}$ — площадь основания, а $\text{h}$ — уровень воды. Из условия известно, что площадь основания $S = 4,2$ дм². Таким образом, зависимость объема от уровня воды выражается формулой $V = 4,2h$.

Используя эту формулу, найдем недостающие значения в таблице:

1. В третьем столбце дан объем $V = 12,6$ дм³. Найдем соответствующий ему уровень воды:

$h = \frac{V}{S} = \frac{12,6}{4,2} = 3$ дм.

2. Найдем объем воды для уровня $h = 4$ дм:

$V = 4,2 \times 4 = 16,8$ дм³.

3. Найдем объем воды для уровня $h = 5$ дм:

$V = 4,2 \times 5 = 21,0$ дм³.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: пропущенные значения в таблице: для объема 12,6 дм³ уровень воды равен 3 дм; для уровня 4 дм объем равен 16,8 дм³; для уровня 5 дм объем равен 21,0 дм³.

2) Запишите формулу, устанавливающую зависимость объема воды в аквариуме (V) от уровня его высоты (h).

Объем воды ($\text{V}$) в аквариуме, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению площади его основания ($\text{S}$) на уровень воды ($\text{h}$). Общая формула для объема: $V = S \times h$.

Поскольку по условию задачи площадь основания $S = 4,2$ дм², мы можем подставить это значение в общую формулу и получить искомую зависимость для данного аквариума: $V = 4,2h$.

Ответ: $V = 4,2h$.