Номер 1303, страница 155, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1303. Тракторист работал на вспашке зяби с 9 до 14 часов с производительностью 2 га/ч.

1) Составьте таблицу зависимости объема работы тракториста ($\text{A}$) от времени работы ($\text{t}$) при постоянной производительности ($\text{v}$).

2) Запишите формулу, устанавливающую указанную зависимость.

1) Для составления таблицы зависимости объема работы тракториста (A) от времени работы (t) при постоянной производительности (v) сначала определим, какой объем работы выполняется за каждый час. Производительность тракториста постоянна и составляет $v = 2$ га/ч. Объем выполненной работы (A) вычисляется по формуле $A = v \cdot t$, где $\text{t}$ – время работы в часах.

Тракторист работал с 9 до 14 часов. Общее время работы составляет $14 - 9 = 5$ часов. Рассчитаем объем выполненной работы для каждого часа, прошедшего с начала работы в 9:00.

• В начальный момент времени ($t=0$ ч): $A = 2 \cdot 0 = 0$ га.
• Через 1 час работы ($t=1$ ч): $A = 2 \cdot 1 = 2$ га.
• Через 2 часа работы ($t=2$ ч): $A = 2 \cdot 2 = 4$ га.
• Через 3 часа работы ($t=3$ ч): $A = 2 \cdot 3 = 6$ га.
• Через 4 часа работы ($t=4$ ч): $A = 2 \cdot 4 = 8$ га.
• Через 5 часов работы ($t=5$ ч): $A = 2 \cdot 5 = 10$ га.

На основе этих данных составим таблицу зависимости объема работы (A) от времени (t).

Ответ:

2) Зависимость объема работы (A) от времени (t) при постоянной производительности (v) является прямой пропорциональностью и выражается общей формулой:

$A = v \cdot t$

Согласно условию задачи, производительность тракториста является постоянной величиной: $v = 2$ га/ч. Чтобы получить формулу для данной конкретной зависимости, подставим значение производительности в общую формулу:

$A = 2 \cdot t$

Эта формула позволяет рассчитать объем работы (A) в гектарах для любого заданного времени работы (t) в часах.

Ответ: $A = 2t$.