Номер 1300, страница 154, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1300. Вычислите:

1) $5 - \frac{3}{4 + \frac{1}{2}};$

2) $3 + \frac{4}{1 - \frac{1}{3}};$

3) $6 - \frac{5}{3 - \frac{1}{2}};$

4) $\frac{2}{5} + \frac{4}{6 + \frac{2}{3}}.$

1) $5 - \frac{3}{4 + \frac{1}{2}}$

Для решения данного примера, вычисления производятся по действиям, начиная со знаменателя дроби.

1. Вычислим сумму в знаменателе: $4 + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$.

2. Подставим полученное значение в исходное выражение: $5 - \frac{3}{\frac{9}{2}}$.

3. Вычислим значение дроби. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $\frac{3}{\frac{9}{2}} = 3 \div \frac{9}{2} = 3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

4. Выполним вычитание: $5 - \frac{2}{3} = \frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$.

Ответ: $4\frac{1}{3}$.

2) $3 + \frac{4}{1 - \frac{1}{3}}$

Решаем по действиям, начиная со знаменателя дроби.

1. Вычислим разность в знаменателе: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

2. Подставим полученное значение в выражение: $3 + \frac{4}{\frac{2}{3}}$.

3. Вычислим значение дроби: $\frac{4}{\frac{2}{3}} = 4 \div \frac{2}{3} = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

4. Выполним сложение: $3 + 6 = 9$.

Ответ: 9.

3) $6 - \frac{5}{3 - \frac{1}{2}}$

Решаем по действиям, начиная со знаменателя дроби.

1. Вычислим разность в знаменателе: $3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

2. Подставим полученное значение в выражение: $6 - \frac{5}{\frac{5}{2}}$.

3. Вычислим значение дроби: $\frac{5}{\frac{5}{2}} = 5 \div \frac{5}{2} = 5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

4. Выполним вычитание: $6 - 2 = 4$.

Ответ: 4.

4) $\frac{2}{5} + \frac{4}{6 + \frac{2}{3}}$

Решаем по действиям, начиная со знаменателя второй дроби.

1. Вычислим сумму в знаменателе второй дроби: $6 + \frac{2}{3} = \frac{18}{3} + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$.

2. Подставим полученное значение в выражение: $\frac{2}{5} + \frac{4}{\frac{20}{3}}$.

3. Вычислим значение второй дроби: $\frac{4}{\frac{20}{3}} = 4 \div \frac{20}{3} = 4 \cdot \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.

4. Выполним сложение дробей: $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2+3}{5} = \frac{5}{5} = 1$.

Ответ: 1.