Номер 130, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачи, составив пропорцию (125–130):

130. Старинная задача.

В жаркий день 6 косарей выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косарей за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса.

130. В данной задаче рассматриваются две величины: количество косарей и время, за которое они выпивают бочонок кваса. Эти величины находятся в обратно пропорциональной зависимости: чем больше косарей, тем меньше времени им понадобится, чтобы выпить тот же объем кваса.

Пусть $\text{x}$ — искомое количество косарей. Составим краткую запись условия:

6 косарей — 8 часов

$\text{x}$ косарей — 3 часа

Поскольку зависимость обратная, стрелки в схематичной записи будут направлены в разные стороны, что приводит к следующей пропорции (второе отношение "переворачивается"):

$\frac{6}{x} = \frac{3}{8}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$x \cdot 3 = 6 \cdot 8$

$3x = 48$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Таким образом, для того чтобы выпить бочонок кваса за 3 часа, потребуется 16 косарей.

Ответ: 16 косарей.