Номер 131, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

131. Найдите неизвестный член пропорции:

A. $\frac{x}{5} = \frac{5,4}{3,6}$;

B. $\frac{0,25}{x} = \frac{0,05}{9}$;

O. $\frac{11,5}{6,9} = \frac{x}{27,6}$;

T. $\frac{1,2}{2} = \frac{x}{0,2}$;

К. $\frac{0,9}{15} = \frac{0,3}{x}$;

Р. $\frac{4,8}{x} = \frac{1,6}{7}$;

Э. $\frac{x}{1,9} = \frac{66,5}{13,3}$.

9,5 | 5 | 45 | 7,5 | 0,12 | 46 | 21

Найдите значения неизвестных членов пропорции. В таблицу проставьте буквы, стоящие рядом с пропорциями. Вы прочитаете название самой большой параллели земного шара, которая равноудалена от Северного и Южного полюсов.

Для решения задачи необходимо найти неизвестный член в каждой пропорции. Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это означает, что $a \cdot d = b \cdot c$.

А. Дана пропорция $\frac{x}{5} = \frac{5,4}{3,6}$. Применим основное свойство пропорции:

$x \cdot 3,6 = 5 \cdot 5,4$

$3,6x = 27$

$x = \frac{27}{3,6}$

$x = 7,5$

Ответ: 7,5

В. Дана пропорция $\frac{0,25}{x} = \frac{0,05}{9}$. Применим основное свойство пропорции:

$0,25 \cdot 9 = x \cdot 0,05$

$2,25 = 0,05x$

$x = \frac{2,25}{0,05}$

$x = 45$

Ответ: 45

О. Дана пропорция $\frac{11,5}{6,9} = \frac{x}{27,6}$. Применим основное свойство пропорции:

$11,5 \cdot 27,6 = 6,9 \cdot x$

$x = \frac{11,5 \cdot 27,6}{6,9}$

Заметим, что $27,6 = 4 \cdot 6,9$. Сократим дробь:

$x = 11,5 \cdot 4$

$x = 46$

Ответ: 46

Т. Дана пропорция $\frac{1,2}{2} = \frac{x}{0,2}$. Применим основное свойство пропорции:

$1,2 \cdot 0,2 = 2 \cdot x$

$0,24 = 2x$

$x = \frac{0,24}{2}$

$x = 0,12$

Ответ: 0,12

К. Дана пропорция $\frac{0,9}{15} = \frac{0,3}{x}$. Применим основное свойство пропорции:

$0,9 \cdot x = 15 \cdot 0,3$

$0,9x = 4,5$

$x = \frac{4,5}{0,9}$

$x = 5$

Ответ: 5

Р. Дана пропорция $\frac{4,8}{x} = \frac{1,6}{7}$. Применим основное свойство пропорции:

$4,8 \cdot 7 = x \cdot 1,6$

$x = \frac{4,8 \cdot 7}{1,6}$

Заметим, что $4,8 = 3 \cdot 1,6$. Сократим дробь:

$x = 3 \cdot 7$

$x = 21$

Ответ: 21

Э. Дана пропорция $\frac{x}{1,9} = \frac{66,5}{13,3}$. Применим основное свойство пропорции:

$x \cdot 13,3 = 1,9 \cdot 66,5$

$x = \frac{1,9 \cdot 66,5}{13,3}$

Заметим, что $\frac{66,5}{13,3} = 5$. Упростим выражение:

$\frac{x}{1,9} = 5$

$x = 5 \cdot 1,9$

$x = 9,5$

Ответ: 9,5

Теперь, когда мы нашли все значения, расставим буквы в таблицу в соответствии с полученными ответами.

Прочитав буквы в таблице по порядку, мы получаем слово "ЭКВАТОР".

Ответ: Название самой большой параллели земного шара, которая равноудалена от Северного и Южного полюсов – экватор.