Номер 127, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачи, составив пропорцию (125–130):

127. Токарь, делая по 108 деталей в час, изготовил все детали за 5 часов. Если он будет делать по 60 деталей в час, то за сколько часов изготовит все детали?

127. Пусть $\text{x}$ — это время в часах, за которое токарь изготовит все детали, если будет делать по 60 деталей в час. Производительность труда (количество деталей в час) и время выполнения работы являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что чем меньше производительность, тем больше времени требуется для выполнения того же объема работы.

Составим соответствие между производительностью и временем:

108 деталей/час — 5 часов

60 деталей/час — $\text{x}$ часов

Так как зависимость обратная, то отношение производительностей будет равно обратному отношению времени. Составим пропорцию:

$\frac{108}{60} = \frac{x}{5}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{x}$, нужно произведение крайних членов (108 и 5) разделить на известный средний член (60):

$x = \frac{108 \cdot 5}{60}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{540}{60}$

$x = 9$

Таким образом, если токарь будет делать по 60 деталей в час, ему потребуется 9 часов, чтобы изготовить все детали.

Ответ: 9 часов.