Номер 126, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачи, составив пропорцию (125-130):

126. Товарный поезд со скоростью $50 \text{ км/ч}$ проехал расстояние между городами за $6 \text{ ч}$. За сколько часов то же расстояние проедет пассажирский поезд со скоростью $75 \text{ км/ч}$?

126. Пусть $\text{x}$ часов — это время, которое потребуется пассажирскому поезду, чтобы проехать то же расстояние.

Так как расстояние в задаче не меняется, скорость движения и время в пути являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз уменьшается время в пути.

Составим пропорцию, учитывая обратную зависимость. Скорости 50 км/ч соответствует время 6 часов, а скорости 75 км/ч соответствует время $\text{x}$ часов. Отношение скоростей будет равно обратному отношению соответствующего им времени:

$ \frac{50}{75} = \frac{x}{6} $

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{x}$, выразим его из этого уравнения:

$ x = \frac{50 \cdot 6}{75} $

Теперь выполним вычисления. Сократим дробь, разделив 50 и 75 на их общий делитель 25:

$ x = \frac{2 \cdot 6}{3} $

Далее, вычислим произведение в числителе и разделим на знаменатель:

$ x = \frac{12}{3} $

$ x = 4 $

Следовательно, пассажирский поезд проедет расстояние между городами за 4 часа.

Ответ: 4 ч.