Номер 2, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Запишите обратно пропорциональную зависимость с помощью букв.

Обратно пропорциональная зависимость — это функциональная зависимость между двумя величинами, при которой увеличение одной из них в несколько раз приводит к пропорциональному уменьшению другой величины во столько же раз.

Если обозначить две переменные величины буквами, например, $\text{y}$ и $\text{x}$, то их зависимость будет обратно пропорциональной, если их произведение равно некоторому постоянному, не равному нулю числу. Это постоянное число $\text{k}$ называют коэффициентом обратной пропорциональности.

С помощью букв эту зависимость можно записать в виде формулы. Наиболее распространенная форма записи:

$y = \frac{k}{x}$

В этой формуле:

∙ $\text{y}$ – зависимая переменная (функция).

∙ $\text{x}$ – независимая переменная (аргумент), причём $x \neq 0$.

∙ $\text{k}$ – коэффициент обратной пропорциональности (постоянная величина, константа), причём $k \neq 0$.

Эту же зависимость можно выразить и в другом виде, который показывает, что произведение переменных является постоянной величиной:

$y \cdot x = k$

Ответ: $y = \frac{k}{x}$