Номер 138, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

138. Выполните действия:

1)

$1,8 \cdot (5,9 - 2\frac{11}{20}) + (\frac{1}{2} + 0,28) : 0,13;$

2)

$(113,3 + 65,9) : 32 + (67,22 - 17,63) : 87.$

1) $1,8 \cdot (5,9 - 2\frac{11}{20}) + (\frac{1}{2} + 0,28) : 0,13$

Для решения этого выражения будем следовать порядку действий: сначала операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение. Удобнее всего выполнять вычисления в десятичных дробях.

1. Вычислим значение в первой скобке: $5,9 - 2\frac{11}{20}$. Переведем смешанное число в десятичную дробь. Для этого дробную часть $\frac{11}{20}$ приведем к знаменателю 100: $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55$. Таким образом, $2\frac{11}{20} = 2 + 0,55 = 2,55$. Теперь выполним вычитание: $5,9 - 2,55 = 3,35$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $\frac{1}{2} + 0,28$. Переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$. Теперь выполним сложение: $0,5 + 0,28 = 0,78$.

3. Исходное выражение после вычислений в скобках принимает вид: $1,8 \cdot 3,35 + 0,78 : 0,13$.

4. Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение и деление слева направо. Первым идет умножение: $1,8 \cdot 3,35 = 6,03$.

5. Теперь выполняем деление: $0,78 : 0,13$. Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на 100: $78 : 13 = 6$.

6. Последним действием выполняем сложение: $6,03 + 6 = 12,03$.

Ответ: 12,03

2) $(113,3 + 65,9) : 32 + (67,22 - 17,63) : 87$

Выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем деление, и в конце сложение.

1. Вычислим сумму в первой скобке: $113,3 + 65,9 = 179,2$.

2. Вычислим разность во второй скобке: $67,22 - 17,63 = 49,59$.

3. Выражение после вычислений в скобках принимает вид: $179,2 : 32 + 49,59 : 87$.

4. Выполним первое деление: $179,2 : 32 = 5,6$.

5. Выполним второе деление: $49,59 : 87 = 0,57$.

6. Выполним сложение полученных результатов: $5,6 + 0,57 = 6,17$.

Ответ: 6,17