Номер 139, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив пропорцию (139–144):

139. Бауржан для своего аквариума купил 9 рыбок по цене 200 тенге. Сколько рыбок купит Бауржан на эту сумму, если цена одной рыбки будет снижена на $25\%$?

139. Для решения задачи необходимо составить пропорцию. В данном случае зависимость между ценой товара и количеством товара, которое можно купить на одну и ту же сумму, является обратной пропорциональностью. То есть, чем ниже цена, тем большее количество товара можно приобрести.

1. Найдем новую цену одной рыбки. Первоначальная цена в 200 тенге принимается за 100%. Цена была снижена на 25%, значит, новая цена составляет:

$100\% - 25\% = 75\%$ от первоначальной.

Рассчитаем новую цену в тенге:

$200 \cdot \frac{75}{100} = 200 \cdot 0.75 = 150$ тенге.

2. Составим пропорцию. Пусть $\text{x}$ — это количество рыбок, которое можно купить по новой цене. У нас есть следующие соотношения:

При цене 200 тенге можно купить 9 рыбок.

При цене 150 тенге можно купить $\text{x}$ рыбок.

Поскольку зависимость обратная, отношение цен будет равно обратному отношению количеств рыбок. Пропорция будет выглядеть так:

$\frac{200}{150} = \frac{x}{9}$

3. Решим полученную пропорцию относительно $\text{x}$. Сначала можно упростить левую часть:

$\frac{200}{150} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

Теперь пропорция выглядит так:

$\frac{4}{3} = \frac{x}{9}$

Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), находим $\text{x}$:

$3 \cdot x = 4 \cdot 9$

$3x = 36$

$x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

Следовательно, на ту же сумму Бауржан сможет купить 12 рыбок.

Проверка: общая сумма денег, которую потратил Бауржан, равна $9 \text{ рыбок} \cdot 200 \text{ тенге} = 1800 \text{ тенге}$. По новой цене на эту сумму можно купить $1800 \text{ тенге} / 150 \text{ тенге} = 12 \text{ рыбок}$.

Ответ: 12 рыбок.