Номер 1353, страница 174, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1353. На рисунке 9.31 изображены графики прямой пропорциональности: прямые а, б, в.

Для каждого графика:

1) Определите коэффициент пропорциональности.

2) Запишите формулу прямой пропорциональности.

Рис. 9.31

Для графика а

1) Определите коэффициент пропорциональности.

Функция прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. Чтобы его найти, нужно выбрать на графике точку с известными координатами (отличную от начала координат) и вычислить отношение ее ординаты ($\text{y}$) к абсциссе ($\text{x}$) по формуле $k = \frac{y}{x}$.

Для прямой а выберем точку с координатами $(-2, 4)$.

Рассчитаем коэффициент: $k = \frac{4}{-2} = -2$.

2) Запишите формулу прямой пропорциональности.

Подставим найденный коэффициент $k = -2$ в общую формулу $y = kx$.

Получим формулу для прямой а: $y = -2x$.

Ответ: коэффициент пропорциональности равен -2, формула: $y = -2x$.

Для графика б

1) Определите коэффициент пропорциональности.

Выберем на прямой б точку с координатами $(1, 3)$.

Рассчитаем коэффициент: $k = \frac{3}{1} = 3$.

2) Запишите формулу прямой пропорциональности.

Подставим найденный коэффициент $k = 3$ в общую формулу $y = kx$.

Получим формулу для прямой б: $y = 3x$.

Ответ: коэффициент пропорциональности равен 3, формула: $y = 3x$.

Для графика в

1) Определите коэффициент пропорциональности.

Выберем на прямой в точку с координатами $(2, 2)$.

Рассчитаем коэффициент: $k = \frac{2}{2} = 1$.

2) Запишите формулу прямой пропорциональности.

Подставим найденный коэффициент $k = 1$ в общую формулу $y = kx$.

Получим формулу для прямой в: $y = x$.

Ответ: коэффициент пропорциональности равен 1, формула: $y = x$.