Номер 1351, страница 174, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1351. На рисунке 9.30 изображен график прямой пропорциональной зависимости количества ($\text{n}$) распечатанных страниц на принтере от времени ($\text{t}$) распечатки.

1) За сколько времени принтер распечатает 18 страниц?

2) По графику определите коэффициент пропорциональности.

3) Запишите формулу, описывающую зависимость между количеством ($\text{n}$) напечатанных страниц и временем ($\text{t}$) распечатки.

Рис. 9.30

1) Чтобы определить, за сколько времени принтер распечатает 18 страниц, необходимо найти на вертикальной оси (ось $\text{n}$) значение 18. От этой точки нужно провести горизонтальную линию до пересечения с графиком. Затем от точки пересечения опустить вертикальную линию на горизонтальную ось (ось $\text{t}$). Эта линия укажет на значение 3. Следовательно, для распечатки 18 страниц принтеру потребуется 3 минуты.

Ответ: за 3 минуты.

2) График представляет собой прямую пропорциональную зависимость, которая описывается формулой $n = kt$, где $\text{k}$ – это коэффициент пропорциональности. Для его нахождения можно взять любую точку на графике (кроме начала координат $(0;0)$) и вычислить отношение $k = \frac{n}{t}$. Воспользуемся данными из предыдущего пункта: при $t = 3$ мин, $n = 18$ страниц.

$k = \frac{18}{3} = 6$

Таким образом, коэффициент пропорциональности равен 6 (страниц в минуту).

Ответ: 6.

3) Формула, описывающая зависимость между количеством напечатанных страниц ($\text{n}$) и временем распечатки ($\text{t}$), имеет вид $n = kt$. Подставив найденный в предыдущем пункте коэффициент пропорциональности $k=6$, получаем искомую формулу.

Ответ: $n = 6t$.