Номер 1345, страница 172, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1345. 1) Запишите формулу прямой пропорциональной зависимости объема ($\text{V}$) прямоугольного параллелепипеда и высоты ($\text{C}$) при постоянной площади основания, равной $25 \text{ дм}^2$.

2) Запишите формулу прямой пропорциональной зависимости длины обода ($\text{C}$ м) колеса от его радиуса ($\text{R}$), если $R = 0,5 \text{ м}$.

1)

Объем $\text{V}$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по общей формуле: $V = S \cdot h$, где $\text{S}$ – площадь основания, а $\text{h}$ – высота. В условии задачи даны следующие обозначения: объем – $\text{V}$, высота – $\text{C}$. Площадь основания $\text{S}$ является постоянной величиной (константой) и равна 25 дм². Прямая пропорциональная зависимость одной величины ($\text{y}$) от другой ($\text{x}$) выражается формулой $y = kx$, где $\text{k}$ – постоянный коэффициент пропорциональности. В данном случае $\text{V}$ прямо пропорционально зависит от $\text{C}$. Таким образом, $\text{V}$ играет роль $\text{y}$, $\text{C}$ – роль $\text{x}$, а постоянная площадь основания $S = 25$ дм² является коэффициентом пропорциональности $\text{k}$. Подставив известные значения в формулу прямой пропорциональности, получаем искомую зависимость: $V = 25 \cdot C$.

Ответ: $V = 25C$

2)

Длина обода колеса, которая является длиной окружности (обозначена как $\text{C}$), и его радиус $\text{R}$ связаны известной геометрической формулой: $C = 2\pi R$. Эта формула является примером прямой пропорциональной зависимости, которая имеет общий вид $y = kx$. В этом соотношении длина окружности $\text{C}$ является зависимой переменной ($\text{y}$), радиус $\text{R}$ – независимой переменной ($\text{x}$), а величина $2\pi$ – постоянным коэффициентом пропорциональности ($\text{k}$). Число $\pi$ (пи) – это математическая константа, значение которой приблизительно равно 3,14159. Следовательно, искомая формула прямой пропорциональной зависимости длины обода от его радиуса – это $C = 2\pi R$. Условие "если $R = 0,5$ м" указывает на конкретное значение радиуса и не влияет на вид самой формулы зависимости.

Ответ: $C = 2\pi R$