Номер 1344, страница 172, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1344. Постройте графики прямой пропорциональности:

1) $y = 2x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 2 \\ \hline y & & \end{array}$

2) $y = -x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 1 \\ \hline y & & \end{array}$

3) $y = -\frac{1}{3}x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 3 \\ \hline y & & \end{array}$

4) $y = -2,5x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 2 \\ \hline y & & \end{array}$

5) $y = -4x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 1 \\ \hline y & & \end{array}$

6) $y = \frac{3}{4}x; \quad \begin{array}{c|c|c} x & 0 & 4 \\ \hline y & & \end{array}$

1) Для построения графика функции $y=2x$, которая является прямой пропорциональностью, необходимо найти координаты двух точек. График любой прямой пропорциональности проходит через начало координат — точку (0; 0). Это наша первая точка, что соответствует первому столбцу в таблице ($x=0, y=0$).

Для нахождения второй точки используем второе значение $\text{x}$ из предложенной таблицы. Подставим $x=2$ в уравнение функции:

$y = 2 \cdot 2 = 4$.

Таким образом, вторая точка имеет координаты (2; 4).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (2; 4) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=2x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (2; 4).

2) График функции $y=-x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем вторую точку, подставив $x=1$ из таблицы в уравнение:

$y = -1$.

Вторая точка имеет координаты (1; -1).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (1; -1) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=-x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; -1).

3) График функции $y=-\frac{1}{3}x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем вторую точку, подставив $x=3$ из таблицы в уравнение:

$y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$.

Вторая точка имеет координаты (3; -1).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (3; -1) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=-\frac{1}{3}x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (3; -1).

4) График функции $y=-2,5x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем вторую точку, подставив $x=2$ из таблицы в уравнение:

$y = -2,5 \cdot 2 = -5$.

Вторая точка имеет координаты (2; -5).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (2; -5) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=-2,5x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (2; -5).

5) График функции $y=-4x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем вторую точку, подставив $x=1$ из таблицы в уравнение:

$y = -4 \cdot 1 = -4$.

Вторая точка имеет координаты (1; -4).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (1; -4) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=-4x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; -4).

6) График функции $y=\frac{3}{4}x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем вторую точку, подставив $x=4$ из таблицы в уравнение:

$y = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3$.

Вторая точка имеет координаты (4; 3).

Заполненная таблица значений:

Для построения графика следует отметить на координатной плоскости точки (0; 0) и (4; 3) и провести через них прямую.

Ответ: График функции $y=\frac{3}{4}x$ — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (4; 3).