Номер 1349, страница 173, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1349. Постройте графики прямой пропорциональности:

1) $y = 1,4x;$

2) $y = 3x;$

3) $y = 1,5x;$

4) $y = 3,5x;$

5) $y = -\frac{1}{5}x;$

6) $y = -\frac{1}{4}x;$

7) $y = 0,8x;$

8) $y = -\frac{5}{6}x.$

Все представленные функции являются функциями прямой пропорциональности, которые имеют общий вид $y = kx$. Графиком любой такой функции является прямая линия, которая проходит через начало координат — точку °C координатами (0, 0). Для построения графика прямой достаточно знать координаты двух точек. Так как одна точка, O(0, 0), нам уже известна, для каждой функции мы найдем координаты еще одной точки, выбрав произвольное значение $\text{x}$ (отличное от нуля) и вычислив соответствующее ему значение $\text{y}$.

1) Для функции $y = 1,4x$. Возьмем $x = 5$. Тогда $y = 1,4 \cdot 5 = 7$. Таким образом, вторая точка имеет координаты (5, 7). Ответ: График функции $y = 1,4x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (5, 7).

2) Для функции $y = 3x$. Возьмем $x = 1$. Тогда $y = 3 \cdot 1 = 3$. Вторая точка имеет координаты (1, 3). Ответ: График функции $y = 3x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, 3).

3) Для функции $y = 1,5x$. Возьмем $x = 2$. Тогда $y = 1,5 \cdot 2 = 3$. Вторая точка имеет координаты (2, 3). Ответ: График функции $y = 1,5x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (2, 3).

4) Для функции $y = 3,5x$. Возьмем $x = 2$. Тогда $y = 3,5 \cdot 2 = 7$. Вторая точка имеет координаты (2, 7). Ответ: График функции $y = 3,5x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (2, 7).

5) Для функции $y = -\frac{1}{5}x$. Для удобства вычислений возьмем $x = 5$. Тогда $y = -\frac{1}{5} \cdot 5 = -1$. Вторая точка имеет координаты (5, -1). Ответ: График функции $y = -\frac{1}{5}x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (5, -1).

6) Для функции $y = -\frac{1}{4}x$. Для удобства вычислений возьмем $x = 4$. Тогда $y = -\frac{1}{4} \cdot 4 = -1$. Вторая точка имеет координаты (4, -1). Ответ: График функции $y = -\frac{1}{4}x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (4, -1).

7) Для функции $y = 0,8x$. Возьмем $x = 5$. Тогда $y = 0,8 \cdot 5 = 4$. Вторая точка имеет координаты (5, 4). Ответ: График функции $y = 0,8x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (5, 4).

8) Для функции $y = -\frac{5}{6}x$. Для удобства вычислений возьмем $x = 6$. Тогда $y = -\frac{5}{6} \cdot 6 = -5$. Вторая точка имеет координаты (6, -5). Ответ: График функции $y = -\frac{5}{6}x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (6, -5).