Номер 1348, страница 173, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1348. Выпишите формулы прямой пропорциональности:

1) $y = -12x;$

2) $y = -\frac{7}{2x};$

3) $y = -3x;$

4) $y = 0,8x;$

5) $y = \frac{9}{x};$

6) $y = -\frac{2}{5}x;$

7) $y = 15x;$

8) $y = \frac{5}{x+3}.$

Прямая пропорциональность — это функциональная зависимость, при которой одна переменная ($\text{y}$) равна другой переменной ($\text{x}$), умноженной на постоянное, не равное нулю число ($\text{k}$). Общая формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$. Проанализируем каждую из предложенных формул на соответствие этому определению.

Формулы, которые являются прямой пропорциональностью:

• 1) $y = -12x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=-12$.
• 3) $y = -3x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=-3$.
• 4) $y = 0,8x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=0,8$.
• 6) $y = -\frac{2}{5}x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=-\frac{2}{5}$.
• 7) $y = 15x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=15$.

Формулы, которые не являются прямой пропорциональностью:

• 2) $y = -\frac{7}{2x}$. Это формула обратной пропорциональности ($y = \frac{k}{x}$), так как переменная $\text{x}$ находится в знаменателе.
• 5) $y = \frac{9}{x}$. Это также формула обратной пропорциональности ($y = \frac{k}{x}$).
• 8) $y = \frac{5}{x+3}$. Эта формула не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью. Это дробно-рациональная функция.

Ответ: $y = -12x$; $y = -3x$; $y = 0,8x$; $y = -\frac{2}{5}x$; $y = 15x$.