Номер 1350, страница 173, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1350. На рисунке 9.29 изображен график движения плота.

1) По графику определите скорость движения плота.

2) Что представляет собой график движения плота: прямую, отрезок или луч? Дайте пояснение.

3) Задайте формулой данную зависимость.

Рис. 9.29

1) По графику определите скорость движения плота.

График показывает зависимость пройденного расстояния $\text{s}$ (в км) от времени движения $\text{t}$ (в часах). Так как график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, движение является равномерным, а скорость — постоянной. Скорость $\text{v}$ можно вычислить по формуле $v = s / t$. Для расчета выберем на графике любую точку, кроме начала координат. Например, точка A имеет координаты ($t=4$ ч, $s=8$ км). Подставим эти значения в формулу: $v = 8 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 2$ км/ч. Для проверки можно взять другую точку, например, ($t=2$ ч, $s=4$ км): $v = 4 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 2$ км/ч. Скорость движения плота постоянна и равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

2) Что представляет собой график движения плота: прямую, отрезок или луч? Дайте пояснение.

График движения плота представляет собой луч. Пояснение: График начинается в точке $(0, 0)$, что соответствует началу движения в момент времени $t = 0$. Поскольку время не может быть отрицательным ($t \ge 0$), график не продолжается влево от оси $\text{s}$. Движение может продолжаться неопределенно долго, поэтому график уходит в бесконечность вправо и вверх. Геометрическая фигура, которая имеет начальную точку и не имеет конечной, называется лучом.

Ответ: луч.

3) Задайте формулой данную зависимость.

Зависимость пройденного расстояния от времени при равномерном движении описывается формулой $s = v \cdot t$, где $\text{s}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время. Из пункта 1 мы знаем, что скорость движения плота $v = 2$ км/ч. Подставив это значение в общую формулу, мы получим формулу для данной зависимости: $s = 2t$. В этой формуле $\text{t}$ выражено в часах, а $\text{s}$ — в километрах.

Ответ: $s = 2t$.