Номер 1357, страница 175, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1357. На рисунке 9.33 изображен график зависимости длины окружности ($\text{C}$) от ее диаметра ($\text{D}$).

Найдите по графику:

1) Значение $\text{C}$ при $D = 2$ дм.

2) Значение $\text{D}$, которому соответствует $C = 12,56$ дм.

3) Установите вид зависимости и определите коэффициент пропорциональности. Запишите формулу прямой пропорциональности длины окружности ($\text{C}$) от ее диаметра ($\text{D}$).

Рис. 9.33

1) Значение С при D = 2 дм. Чтобы найти значение $\text{C}$ при $D = 2$ дм, находим на горизонтальной оси (оси $\text{D}$) значение 2. Поднимаемся от этой точки вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения на графике двигаемся горизонтально влево до пересечения с вертикальной осью (осью $\text{C}$). Значение на оси $\text{C}$ в этой точке равно 6,28. Ответ: 6,28 дм.

2) Значение D, которому соответствует C = 12,56 дм. Чтобы найти значение $\text{D}$, которому соответствует $C = 12,56$ дм, находим на вертикальной оси (оси $\text{C}$) значение 12,56. Двигаемся от этой точки горизонтально вправо до пересечения с графиком. От точки пересечения на графике опускаемся вертикально вниз до пересечения с горизонтальной осью (осью $\text{D}$). Значение на оси $\text{D}$ в этой точке равно 4. Ответ: 4 дм.

3) Установите вид зависимости и определите коэффициент пропорциональности. Запишите формулу прямой пропорциональности длины окружности (C) от ее диаметра (D). График зависимости длины окружности $\text{C}$ от ее диаметра $\text{D}$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат $(0;0)$. Это означает, что зависимость является прямой пропорциональностью. Общая формула прямой пропорциональности: $y = kx$. В нашем случае переменные — это $\text{C}$ и $\text{D}$, поэтому формула имеет вид $C = kD$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. Чтобы найти коэффициент $\text{k}$, нужно взять любую точку на графике (кроме начала координат) и вычислить отношение $k = \frac{C}{D}$. Возьмем, например, точку с координатами $(1; 3,14)$. Получаем: $k = \frac{3,14}{1} = 3,14$. Проверим для другой точки, например, $(4; 12,56)$: $k = \frac{12,56}{4} = 3,14$. Коэффициент пропорциональности равен 3,14 (это число $\pi$, округленное до сотых). Формула прямой пропорциональности, связывающая длину окружности и ее диаметр, имеет вид $C = 3,14D$. Ответ: вид зависимости — прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности $k = 3,14$, формула зависимости: $C = 3,14D$.