Номер 1361, страница 177, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1361. График прямой пропорциональности $y = kx$ проходит через точку А. Найдите значение $\text{k}$, если

1) $A(2; 3)$;

2) $A(3; 9)$;

3) $A(5; 8)$.

1) Функция прямой пропорциональности задается уравнением $y = kx$. По условию, график этой функции проходит через точку $A(2; 3)$. Это означает, что при подстановке координат этой точки в уравнение функции, мы получим верное равенство. Подставим $x = 2$ и $y = 3$ в уравнение $y = kx$:

$3 = k \cdot 2$

Чтобы найти коэффициент $\text{k}$, разделим обе части уравнения на 2:

$k = \frac{3}{2}$

$k = 1,5$

Ответ: $k = 1,5$.

2) Аналогично, если график проходит через точку $A(3; 9)$, ее координаты должны удовлетворять уравнению $y = kx$. Подставим $x = 3$ и $y = 9$ в уравнение:

$9 = k \cdot 3$

Найдем коэффициент $\text{k}$, разделив обе части уравнения на 3:

$k = \frac{9}{3}$

$k = 3$

Ответ: $k = 3$.

3) Если график проходит через точку $A(5; 8)$, ее координаты должны удовлетворять уравнению $y = kx$. Подставим $x = 5$ и $y = 8$ в уравнение:

$8 = k \cdot 5$

Найдем коэффициент $\text{k}$, разделив обе части уравнения на 5:

$k = \frac{8}{5}$

$k = 1,6$

Ответ: $k = 1,6$.