Номер 3, страница 172, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Какое наименьшее количество точек нужно отметить на координатной плоскости для построения графика прямой пропорциональности?

Прямая пропорциональность — это функциональная зависимость, которую можно задать формулой $y=kx$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, причём $k \neq 0$.

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Особенностью этой функции является то, что её график всегда проходит через начало координат — точку с координатами $(0, 0)$. Мы можем убедиться в этом, подставив в формулу значение $x=0$: $y = k \cdot 0 = 0$.

Из аксиом геометрии известно, что для однозначного задания и построения прямой линии на плоскости необходимо и достаточно знать две различные точки, принадлежащие этой прямой.

Поскольку одна точка графика прямой пропорциональности нам уже известна — это начало координат $(0, 0)$, то для построения графика нам нужно найти (вычислить) и отметить на координатной плоскости всего лишь ещё одну точку. Для этого достаточно выбрать любое значение $\text{x}$, не равное нулю, и вычислить соответствующее ему значение $\text{y}$.

Например, можно взять $x=1$, тогда $y=k \cdot 1 = k$. Отметив на плоскости вторую точку с координатами $(1, k)$, мы сможем провести через неё и начало координат $(0, 0)$ единственную прямую, которая и будет являться искомым графиком.

Таким образом, зная, что одна точка (начало координат) уже определена по самому свойству функции, для построения графика достаточно отметить ещё только одну точку.

Ответ: 1