Номер 1, страница 172, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. В каком случае зависимость двух величин $\text{x}$ и $\text{y}$ называется прямой пропорциональностью?

1. Зависимость одной переменной, $\text{y}$, от другой переменной, $\text{x}$, называется прямой пропорциональностью, если существует такое число $\text{k}$, не равное нулю, что для любых соответствующих значений $\text{x}$ и $\text{y}$ выполняется равенство $y = kx$.

Число $\text{k}$ называется коэффициентом пропорциональности. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на одну единицу другой. Из формулы $y = kx$ следует, что при $x \neq 0$ отношение $\frac{y}{x}$ всегда равно коэффициенту пропорциональности $\text{k}$: $\frac{y}{x} = k$.

Основное свойство прямой пропорциональности заключается в том, что при увеличении (или уменьшении) независимой переменной $\text{x}$ в несколько раз, зависимая переменная $\text{y}$ увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Например, если $\text{x}$ увеличить в 2 раза, то и $\text{y}$ увеличится в 2 раза: $k \cdot (2x) = 2(kx) = 2y$.

Примером может служить зависимость пройденного пути $\text{S}$ от времени $\text{t}$ при постоянной скорости $\text{v}$: $S = vt$. Здесь путь прямо пропорционален времени, а скорость является коэффициентом пропорциональности.

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, которая проходит через начало координат (точку (0, 0)).

Ответ: Зависимость двух величин $\text{x}$ и $\text{y}$ называется прямой пропорциональностью, если она может быть выражена формулой $y=kx$, где $\text{k}$ — постоянное число, не равное нулю.