Номер 282, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

282. Выпишите равные модули:

$|-2|$; $|-21,3|$; $|\frac{1}{4}|$; $|\frac{5}{9}|$; $|2|$; $|-\frac{1}{4}|$; $|0|$; $|21,3|$; $|-\frac{5}{9}|$.

Чтобы выписать равные модули, необходимо вычислить значение каждого модуля из представленного списка. Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль числа всегда является неотрицательной величиной.

Основное правило, которое нам понадобится: модули противоположных чисел равны. Для любого числа $\text{a}$ справедливо равенство $|a| = |-a|$.

Вычислим значения всех модулей из списка:

• $|-2| = 2$
• $|-21,3| = 21,3$
• $|\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$
• $|\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$
• $|2| = 2$
• $|-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$
• $|0| = 0$
• $|21,3| = 21,3$
• $|-\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$

Теперь сгруппируем и выпишем равные модули.

1. Найдем модуль, равный $|-2|$.

$|-2| = 2$.

В списке есть также $|2|$, значение которого равно $\text{2}$.

Следовательно, $|-2| = |2|$.

Ответ: $|-2| = |2|$.

2. Найдем модуль, равный $|-21,3|$.

$|-21,3| = 21,3$.

В списке есть также $|21,3|$, значение которого равно $21,3$.

Следовательно, $|-21,3| = |21,3|$.

Ответ: $|-21,3| = |21,3|$.

3. Найдем модуль, равный $|\frac{1}{4}|$.

$|\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$.

В списке есть также $|-\frac{1}{4}|$, значение которого равно $\frac{1}{4}$.

Следовательно, $|\frac{1}{4}| = |-\frac{1}{4}|$.

Ответ: $|\frac{1}{4}| = |-\frac{1}{4}|$.

4. Найдем модуль, равный $|\frac{5}{9}|$.

$|\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$.

В списке есть также $|-\frac{5}{9}|$, значение которого равно $\frac{5}{9}$.

Следовательно, $|\frac{5}{9}| = |-\frac{5}{9}|$.

Ответ: $|\frac{5}{9}| = |-\frac{5}{9}|$.

Модуль $|0|$ равен $\text{0}$. Других модулей с таким значением в списке нет.