Номер 3, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Каким числом выражается модуль отрицательного числа? Приведите примеры.

3. Модуль (или абсолютная величина) числа — это его расстояние от начала отсчета (нуля) на числовой прямой. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа всегда является неотрицательным числом (то есть положительным или нулем).

Для отрицательного числа его модуль равен числу, противоположному ему. Иными словами, чтобы найти модуль отрицательного числа, нужно отбросить его знак «минус».

Это следует из формального определения модуля для любого действительного числа $\text{a}$:

$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Если мы рассматриваем отрицательное число $\text{a}$ (то есть $a < 0$), то по второй строке определения его модуль равен $-a$. Так как само число $\text{a}$ отрицательное, то выражение $-a$ будет положительным. Например, если $a = -7$, то $|-7| = -(-7) = 7$.

Таким образом, модуль отрицательного числа всегда выражается положительным числом.

Примеры:

- Модуль отрицательного целого числа: $|-15| = 15$.

- Модуль отрицательной десятичной дроби: $|-3.14| = 3.14$.

- Модуль отрицательной обыкновенной дроби: $|-\frac{2}{5}| = \frac{2}{5}$.

Во всех этих случаях результатом является положительное число, равное исходному по величине.

Ответ: Модуль отрицательного числа выражается противоположным ему положительным числом. Например, $|-10| = 10$.