Номер 286, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

286. Найдите значение выражения:

1) $|-4,2| + 3;$

2) $|-90| : 15;$

3) $|\frac{7}{12}| - |-\frac{5}{12}|;$

4) $|35| + |-8|;$

5) $|-\frac{5}{9}| \cdot |\frac{3}{5}|;$

6) $|-100| \cdot |0|.$

1) Чтобы найти значение выражения $|-4,2| + 3$, сначала необходимо вычислить модуль числа $-4,2$. Модуль (или абсолютная величина) любого числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой, поэтому он всегда неотрицателен. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

$|-4,2| = 4,2$

Теперь выполним сложение:

$4,2 + 3 = 7,2$

Ответ: 7,2.

2) В выражении $|-90| : 15$ сначала найдем модуль числа $-90$.

$|-90| = 90$

Затем выполним деление:

$90 : 15 = 6$

Ответ: 6.

3) В выражении $|\frac{7}{12}| - |-\frac{5}{12}|$ найдем модуль каждого из чисел.

Модуль положительной дроби $\frac{7}{12}$ равен самой дроби: $|\frac{7}{12}| = \frac{7}{12}$.

Модуль отрицательной дроби $-\frac{5}{12}$ равен противоположной ей положительной дроби: $|-\frac{5}{12}| = \frac{5}{12}$.

Теперь выполним вычитание:

$\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7-5}{12} = \frac{2}{12}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$.

4) В выражении $|35| + |-8|$ найдем модуль каждого слагаемого.

$|35| = 35$

$|-8| = 8$

Теперь выполним сложение:

$35 + 8 = 43$

Ответ: 43.

5) В выражении $|-\frac{5}{9}| \cdot |\frac{3}{5}|$ найдем модуль каждого множителя.

$|-\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$

$|\frac{3}{5}| = \frac{3}{5}$

Теперь выполним умножение дробей. Для этого перемножим их числители и знаменатели:

$\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5}$

Сократим множитель 5 в числителе и знаменателе:

$\frac{3}{9}$

Сократим полученную дробь на 3:

$\frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$.

6) В выражении $|-100| \cdot |0|$ найдем модуль каждого множителя.

Модуль числа $-100$ равен $100$: $|-100| = 100$.

Модуль числа $\text{0}$ равен $\text{0}$: $|0| = 0$.

Теперь выполним умножение. Произведение любого числа на ноль равно нулю.

$100 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0.