Номер 293, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

293. Решите уравнения:

1) $|9y|=0;$

2) $|x-5|=0;$

3) $|3x-1|=0;$

4) $|7x-2|=0;$

5) $|5x-4|=0;$

6) $|10x-1|=0.$

1) Дано уравнение $|9y| = 0$.

Модуль выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение под знаком модуля равно нулю. Поэтому данное уравнение равносильно уравнению:

$9y = 0$

Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 9:

$y = \frac{0}{9}$

$y = 0$

Ответ: 0

2) Дано уравнение $|x - 5| = 0$.

Так как модуль выражения равен нулю, то и само выражение равно нулю:

$x - 5 = 0$

Перенесем -5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 5$

Ответ: 5

3) Дано уравнение $|3x - 1| = 0$.

Приравниваем выражение под знаком модуля к нулю:

$3x - 1 = 0$

Переносим -1 в правую часть уравнения:

$3x = 1$

Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

4) Дано уравнение $|7x - 2| = 0$.

Уравнение с модулем, равным нулю, сводится к тому, что подмодульное выражение равно нулю:

$7x - 2 = 0$

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$7x = 2$

Разделим обе части на 7:

$x = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

5) Дано уравнение $|5x - 4| = 0$.

Выражение под знаком модуля должно быть равно нулю:

$5x - 4 = 0$

Переносим -4 в правую часть с противоположным знаком:

$5x = 4$

Делим обе части на 5:

$x = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$

6) Дано уравнение $|10x - 1| = 0$.

Приравниваем выражение под знаком модуля к нулю:

$10x - 1 = 0$

Переносим -1 в правую часть уравнения:

$10x = 1$

Делим обе части на 10:

$x = \frac{1}{10}$

Ответ: $\frac{1}{10}$