Номер 294, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

294. Выполните действия:

1) $|7,5|+|-5,3|;$

2) $|-12,8|-|-5\frac{1}{4}|;$

3) $|-2\frac{1}{6}|:|4\frac{1}{3}|;$

4) $|5,7|\cdot|-2\frac{2}{19}|;$

5) $|-9\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{11}|+|-2,9|;$

6) $|-6,2|:|0,2|-|-7,4|.$

1) Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Таким образом, $|7,5| = 7,5$ и $|-5,3| = 5,3$. Выполним сложение: $|7,5| + |-5,3| = 7,5 + 5,3 = 12,8$. Ответ: 12,8.

2) Найдем модули чисел: $|-12,8| = 12,8$ и $|-5\frac{1}{4}| = 5\frac{1}{4}$. Для удобства вычисления переведем смешанное число в десятичную дробь: $5\frac{1}{4} = 5,25$. Теперь выполним вычитание: $|-12,8| - |-5\frac{1}{4}| = 12,8 - 5,25 = 7,55$. Ответ: 7,55.

3) Найдем модули чисел: $|-2\frac{1}{6}| = 2\frac{1}{6}$ и $|4\frac{1}{3}| = 4\frac{1}{3}$. Для выполнения деления переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$ и $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$. Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь: $2\frac{1}{6} : 4\frac{1}{3} = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 13} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Ответ: $\frac{1}{2}$.

4) Найдем модули чисел: $|5,7| = 5,7$ и $|-2\frac{2}{19}| = 2\frac{2}{19}$. Для выполнения умножения переведем оба числа в неправильные дроби: $5,7 = 5\frac{7}{10} = \frac{57}{10}$ и $2\frac{2}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{40}{19}$. Выполним умножение и сократим: $\frac{57}{10} \cdot \frac{40}{19} = \frac{57 \cdot 40}{10 \cdot 19} = \frac{(3 \cdot 19) \cdot (4 \cdot 10)}{10 \cdot 19} = 3 \cdot 4 = 12$. Ответ: 12.

5) Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение. Найдем модули чисел: $|-9\frac{3}{7}| = 9\frac{3}{7}$, $|\frac{7}{11}| = \frac{7}{11}$, $|-2,9| = 2,9$. Выражение принимает вид: $9\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{11} + 2,9$. Выполним умножение: $9\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{11} = \frac{66}{7} \cdot \frac{7}{11} = \frac{66}{11} = 6$. Теперь выполним сложение: $6 + 2,9 = 8,9$. Ответ: 8,9.

6) Согласно порядку действий, сначала выполняется деление, а затем вычитание. Найдем модули чисел: $|-6,2| = 6,2$, $|0,2| = 0,2$, $|-7,4| = 7,4$. Выражение принимает вид: $6,2 : 0,2 - 7,4$. Выполним деление: $6,2 : 0,2 = 62 : 2 = 31$. Теперь выполним вычитание: $31 - 7,4 = 23,6$. Ответ: 23,6.