Номер 299, страница 95, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

299. Найдите значения выражений:

1) $|m| + |n|$ при $m = -1,8; n = 2,6;$

2) $|m| - |n|$ при $m=6,43; n=-1,95;$

3) $|m| \cdot |n|$ при $m = 5\frac{1}{3}; n=0,75;$

4) $|m| : |n|$ при $m=0,56; n=0,14.$

1)

Для того чтобы найти значение выражения $|m| + |n|$ при заданных значениях $m = -1,8$ и $n = 2,6$, необходимо сначала найти модуль каждого числа, а затем сложить полученные значения.

Модуль числа (абсолютная величина) — это неотрицательное число. Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа — противоположному ему положительному числу.

Найдем модуль $\text{m}$: $|m| = |-1,8| = 1,8$.

Найдем модуль $\text{n}$: $|n| = |2,6| = 2,6$.

Теперь выполним сложение модулей: $|m| + |n| = 1,8 + 2,6 = 4,4$.

Ответ: 4,4.

2)

Найдем значение выражения $|m| - |n|$ при $m = 6,43$ и $n = -1,95$.

Сначала определим значения модулей для $\text{m}$ и $\text{n}$.

$|m| = |6,43| = 6,43$.

$|n| = |-1,95| = 1,95$.

Теперь вычтем из модуля $\text{m}$ модуль $\text{n}$: $|m| - |n| = 6,43 - 1,95 = 4,48$.

Ответ: 4,48.

3)

Найдем значение выражения $|m| \cdot |n|$ при $m = 5\frac{1}{3}$ и $n = 0,75$.

Найдем модули данных чисел.

$|m| = |5\frac{1}{3}| = 5\frac{1}{3}$.

$|n| = |0,75| = 0,75$.

Для выполнения умножения представим оба числа в виде обыкновенных дробей.

Смешанное число $5\frac{1}{3}$ переведем в неправильную дробь: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$.

Десятичную дробь $0,75$ представим в виде обыкновенной дроби и сократим ее: $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{3}{4}$.

Теперь перемножим полученные дроби: $|m| \cdot |n| = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4}$.

Сокращаем множители 3 в числителе и знаменателе, а также 16 и 4: $\frac{16}{4} = 4$.

Ответ: 4.

4)

Найдем значение выражения $|m| : |n|$ при $m = 0,56$ и $n = 0,14$.

Сначала найдем модули чисел $\text{m}$ и $\text{n}$.

$|m| = |0,56| = 0,56$.

$|n| = |0,14| = 0,14$.

Теперь выполним деление модулей: $|m| : |n| = 0,56 : 0,14$.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае переносим запятую на два знака: $0,56 : 0,14 = 56 : 14$.

$56 : 14 = 4$.

Ответ: 4.