Номер 290, страница 94, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

290. Перечертите рисунок 2.22 в тетрадь. Запишите модули координат точек, изображенных на координатной прямой:

а) $|A|$, $|B|$, $|O|$, $|C|$, $|D|$

б) $|E|$, $|F|$, $|O|$, $|K|$, $|N|$, $|P|$

Рис. 2.22

а)

На координатной прямой а) единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, занимает 2 клетки. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) составляет $1 \div 2 = 0.5$.

Теперь определим координаты каждой точки и найдем их модули. Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от точки до начала координат, и он всегда неотрицателен.

- Точка A находится на 4 клетки левее нуля. Её координата: $-4 \cdot 0.5 = -2$. Модуль её координаты: $|-2| = 2$.

- Точка B находится на 2 клетки левее нуля. Её координата: $-2 \cdot 0.5 = -1$. Модуль её координаты: $|-1| = 1$.

- Точка o — начало координат. Её координата: $\text{0}$. Модуль её координаты: $|0| = 0$.

- Точка C находится на 1 клетку правее нуля. Её координата: $1 \cdot 0.5 = 0.5$. Модуль её координаты: $|0.5| = 0.5$.

- Точка D находится на 3 клетки правее нуля. Её координата: $3 \cdot 0.5 = 1.5$. Модуль её координаты: $|1.5| = 1.5$.

Ответ: $|A|=2$; $|B|=1$; $|O|=0$; $|C|=0.5$; $|D|=1.5$.

б)

На координатной прямой б) единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) занимает 3 клетки. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) составляет $\frac{1}{3}$.

Определим координаты точек и найдем их модули.

- Точка E находится на 4 клетки левее нуля. Её координата: $-4 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$. Модуль её координаты: $|-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}$.

- Точка F находится на 2 клетки левее нуля. Её координата: $-2 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$. Модуль её координаты: $|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$.

- Точка o — начало координат. Её координата: $\text{0}$. Модуль её координаты: $|0| = 0$.

- Точка K находится на 3 клетки правее нуля. Её координата: $3 \cdot \frac{1}{3} = 1$. Модуль её координаты: $|1| = 1$.

- Точка N находится на 4 клетки правее нуля. Её координата: $4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. Модуль её координаты: $|\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}$.

- Точка P находится на 6 клеток правее нуля. Её координата: $6 \cdot \frac{1}{3} = 2$. Модуль её координаты: $|2| = 2$.

Ответ: $|E|=\frac{4}{3}$; $|F|=\frac{2}{3}$; $|O|=0$; $|K|=1$; $|N|=\frac{4}{3}$; $|P|=2$.