Номер 848, страница 26, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

848. Второе число на $\text{3}$ больше первого. Частное от деления первого числа на $\text{4}$ равно частному от деления второго числа на $\text{5}$. Найдите первое число.

Пусть искомое первое число равно $\text{x}$. Согласно условию задачи, второе число на 3 больше первого, следовательно, оно равно $x + 3$.

В условии также сказано, что частное от деления первого числа на 4 равно частному от деления второго числа на 5. Это можно записать в виде уравнения:

$ \frac{x}{4} = \frac{x + 3}{5} $

Для решения данного уравнения, которое является пропорцией, воспользуемся свойством перекрестного умножения (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

$ 5 \cdot x = 4 \cdot (x + 3) $

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$ 5x = 4x + 12 $

Перенесем слагаемое $4x$ из правой части в левую, изменив при этом его знак на противоположный:

$ 5x - 4x = 12 $

Выполним вычитание в левой части уравнения:

$ x = 12 $

Таким образом, первое число равно 12.

Проверим полученный результат. Первое число — 12. Второе число — $12 + 3 = 15$. Частное от деления первого числа на 4: $\frac{12}{4} = 3$. Частное от деления второго числа на 5: $\frac{15}{5} = 3$. Так как $3 = 3$, условие задачи выполняется, и решение найдено верно.

Ответ: 12