Номер 2, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Как узнать, какое из данных чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ больше, а какое – меньше?

Чтобы узнать, какое из двух чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ больше, а какое меньше, или установить их равенство, необходимо найти их разность и сравнить её с нулём. Это основной и универсальный метод сравнения действительных чисел.

Правило сравнения формулируется следующим образом:

1. Если разность $a - b$ является положительным числом, то есть $a - b > 0$, это означает, что число $\text{a}$ больше числа $\text{b}$. Записывается это как $a > b$.

2. Если разность $a - b$ является отрицательным числом, то есть $a - b < 0$, это означает, что число $\text{a}$ меньше числа $\text{b}$. Записывается это как $a < b$.

3. Если разность $a - b$ равна нулю, то есть $a - b = 0$, это означает, что числа $\text{a}$ и $\text{b}$ равны. Записывается это как $a = b$.

Этот принцип также можно представить графически на числовой прямой: из двух чисел большим является то, которое расположено правее, а меньшим — то, которое расположено левее.

Примеры:

- Сравним числа $a = 15$ и $b = 9$. Вычисляем их разность: $a - b = 15 - 9 = 6$. Так как $6 > 0$, то $a > b$, то есть $15 > 9$.

- Сравним числа $a = -4$ и $b = -1$. Вычисляем их разность: $a - b = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3$. Так как $-3 < 0$, то $a < b$, то есть $-4 < -1$.

- Сравним числа $a = \frac{3}{4}$ и $b = 0.75$. Вычисляем их разность: $a - b = \frac{3}{4} - 0.75 = 0.75 - 0.75 = 0$. Так как разность равна нулю, то $a = b$.

Ответ: Чтобы сравнить два числа $\text{a}$ и $\text{b}$, нужно найти их разность $a - b$. Если результат $a - b > 0$, то $\text{a}$ больше $\text{b}$. Если $a - b < 0$, то $\text{a}$ меньше $\text{b}$. Если $a - b = 0$, то числа $\text{a}$ и $\text{b}$ равны.