Номер 850, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

850. Из данных неравенств выберите верные:

1) $5,6 > 4,3$;

2) $-9,7 > 6,5$;

3) $\frac{2}{5} > \frac{1}{5}$;

4) $\frac{1}{2} < \frac{1}{4}$;

5) $-0,9 < 1$;

6) $0,1 > 0$.

1) Проверим неравенство $5,6 > 4,3$. Это неравенство сравнивает два положительных десятичных числа. Для их сравнения в первую очередь сравнивают целые части. Целая часть числа $5,6$ равна $\text{5}$. Целая часть числа $4,3$ равна $\text{4}$. Поскольку $5 > 4$, то число $5,6$ больше числа $4,3$. Таким образом, данное неравенство является верным. Ответ: верное.

2) Проверим неравенство $-9,7 > 6,5$. В этом неравенстве сравниваются отрицательное число $-9,7$ и положительное число $6,5$. На числовой прямой любое отрицательное число расположено левее любого положительного числа, а значит, любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. Следовательно, $-9,7 < 6,5$. Данное неравенство является неверным. Ответ: неверное.

3) Проверим неравенство $\frac{2}{5} > \frac{1}{5}$. Мы сравниваем две обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями. Правило сравнения таких дробей гласит: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. Сравниваем числители: $2 > 1$. Следовательно, дробь $\frac{2}{5}$ больше дроби $\frac{1}{5}$. Данное неравенство является верным. Ответ: верное.

4) Проверим неравенство $\frac{1}{2} < \frac{1}{4}$. Для сравнения этих дробей с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $\text{2}$ и $\text{4}$ это $\text{4}$. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю $\text{4}$: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$. Теперь неравенство можно переписать как $\frac{2}{4} < \frac{1}{4}$. Это неверно, так как при одинаковых знаменателях дробь с большим числителем ($\text{2}$) больше дроби с меньшим числителем ($\text{1}$), то есть $\frac{2}{4} > \frac{1}{4}$. Следовательно, исходное неравенство $\frac{1}{2} < \frac{1}{4}$ является неверным. Ответ: неверное.

5) Проверим неравенство $-0,9 < 1$. В этом неравенстве сравниваются отрицательное число $-0,9$ и положительное число $\text{1}$. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому $-0,9$ действительно меньше $\text{1}$. Данное неравенство является верным. Ответ: верное.

6) Проверим неравенство $0,1 > 0$. Число $0,1$ является положительным. Любое положительное число больше нуля. На числовой оси точка $0,1$ находится правее точки $\text{0}$. Следовательно, $0,1$ больше $\text{0}$. Данное неравенство является верным. Ответ: верное.