Номер 849, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

849. Известно, что $a > b$. Может ли разность $a - b$ выражаться числом: -1,5; 0; 2,6?

По условию задачи известно, что $a > b$. Чтобы определить, каким может быть значение разности $a - b$, преобразуем данное неравенство. Вычтем из обеих частей неравенства число $\text{b}$:

$a - b > b - b$

$a - b > 0$

Это означает, что разность $a - b$ должна быть строго положительным числом, то есть больше нуля. Теперь проанализируем каждое из предложенных чисел.

-1,5

Число -1,5 является отрицательным, так как $-1,5 < 0$. Это не соответствует полученному нами условию $a - b > 0$. Следовательно, разность $a - b$ не может выражаться числом -1,5.

Ответ: нет.

0 Если предположить, что разность $a - b = 0$, то это равносильно тому, что $a = b$. Это прямо противоречит исходному условию строгого неравенства $a > b$. Следовательно, разность $a - b$ не может быть равна 0.

Ответ: нет.

2,6

Число 2,6 является положительным, так как $2,6 > 0$. Это полностью соответствует условию $a - b > 0$. Мы можем привести пример таких чисел $\text{a}$ и $\text{b}$. Пусть $a = 3$ и $b = 0,4$. В этом случае условие $a > b$ выполняется, поскольку $3 > 0,4$. Разность этих чисел равна $a - b = 3 - 0,4 = 2,6$. Следовательно, разность $a - b$ может выражаться числом 2,6.

Ответ: да.