Задание, страница 26, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Чтобы определить, какое из двух сравниваемых чисел больше или меньше, следует рассмотреть разность данных двух чисел и сделать вывод.

Сравниваемые числа

5 и 3

-2 и -4

3 и 6

Вычтите из первого числа второе и запишите в виде разности

$5 - 3$

Разность числа (положительная или отрицательная)

$2 > 0$

Числовое неравенство

$5 > 3$

Подумайте, как ответить на следующие вопросы:

1) Если значение разности $a - b$ – положительное число, то при сравнении чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ какое из этих чисел больше?

$a \ \square \ b.$

2) Если значение разности $a - b$ – отрицательное число, то при сравнении чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ какое из этих чисел больше?

$a \ \square \ b.$

1) Если значение разности $a - b$ – положительное число, то при сравнении чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ какое из этих чисел больше? $a \ \square \ b$.

По определению, число $\text{a}$ считается большим числа $\text{b}$, если их разность $a - b$ является положительным числом. В условии задачи дано, что $a - b$ — это положительное число, что записывается в виде неравенства $a - b > 0$. Чтобы явно сравнить $\text{a}$ и $\text{b}$, мы можем использовать свойство неравенств и прибавить к обеим его частям число $\text{b}$. Это не изменит знак неравенства. Получаем: $(a - b) + b > 0 + b$, что после упрощения дает $a > b$. Таким образом, число $\text{a}$ больше числа $\text{b}$.

Ответ: $a > b$, большим является число $\text{a}$.

Аналогично, число $\text{a}$ считается меньшим числа $\text{b}$, если их разность $a - b$ является отрицательным числом. По условию, $a - b$ — это отрицательное число, что записывается как $a - b < 0$. Снова применим свойство неравенств и прибавим число $\text{b}$ к обеим частям: $(a - b) + b < 0 + b$. После упрощения получаем $a < b$. Это означает, что число $\text{a}$ меньше числа $\text{b}$, и, следовательно, число $\text{b}$ больше числа $\text{a}$.

Ответ: $a < b$, большим является число $\text{b}$.