Номер 1, страница 28, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Что называется числовым неравенством?

1. Числовым неравенством называется математическое утверждение, которое сравнивает два числа или два числовых выражения с помощью знаков неравенства. Эти знаки показывают, какое из чисел (или результатов вычисления выражений) больше, меньше или не равно другому.

Существует несколько видов знаков неравенства:

- Знак "больше" $>$. Например, $7 > 3$. Это верное числовое неравенство, так как 7 действительно больше 3.

- Знак "меньше" $<$. Например, $-2 < 5$. Это также верное числовое неравенство.

- Знак "больше или равно" $\geq$. Это нестрогое неравенство. Оно является верным, если левая часть больше правой или если они равны. Например, $8 \geq 8$ (верно, так как $8=8$) и $9 \geq 5$ (верно, так как $9>5$).

- Знак "меньше или равно" $\leq$. Это также нестрогое неравенство. Например, $4 \leq 10$ (верно, так как $4<10$) и $4 \leq 4$ (верно, так как $4=4$).

- Знак "не равно" $\neq$. Например, $6 \neq 11$.

Любое числовое неравенство является утверждением, которое может быть либо верным, либо неверным. Например, неравенство $5+3 > 10$ является неверным, так как его левая часть равна $\text{8}$, а $\text{8}$ не больше $10$.

С формальной точки зрения, для любых двух действительных чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ справедливы следующие определения:

- утверждение $a > b$ эквивалентно утверждению $a - b > 0$ (разность $a-b$ — положительное число);

- утверждение $a < b$ эквивалентно утверждению $a - b < 0$ (разность $a-b$ — отрицательное число).

Ответ: Числовым неравенством называется соотношение между двумя числами или числовыми выражениями, соединенными одним из знаков неравенства ($>$, $<$, $\geq$, $\leq$, $\neq$). Числовое неравенство представляет собой утверждение, которое может быть верным или неверным.