Номер 3, страница 184, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Что называют коэффициентом выражения? Приведите примеры.

Коэффициентом выражения (или, более точно, одночлена в составе выражения) называют числовой множитель при его буквенной части. Если алгебраическое выражение представляет собой произведение числа и одной или нескольких переменных (букв), то это число и является коэффициентом.

Коэффициент принято записывать в начале одночлена, перед всеми буквенными множителями.

Примеры.

В выражении $5x$ коэффициентом является число 5.

В выражении $-12ab^2$ коэффициент равен -12.

В выражении $\frac{2}{3}y$ коэффициентом является дробь $\frac{2}{3}$.

Если перед буквенной частью выражения нет видимого числа, это означает, что коэффициент равен 1. Например, в выражении $\text{c}$ коэффициент равен 1, так как запись $\text{c}$ эквивалентна записи $1 \cdot c$.

Если перед буквенной частью выражения стоит только знак «минус», это означает, что коэффициент равен -1. Например, в выражении $-m$ коэффициент равен -1, так как запись $-m$ эквивалентна $-1 \cdot m$.

В многочлене, например, $4x^3 - x^2 + 8x - 3$, можно выделить коэффициенты у каждого слагаемого (одночлена):

• у слагаемого $4x^3$ коэффициент равен 4;

• у слагаемого $-x^2$ коэффициент равен -1;

• у слагаемого $8x$ коэффициент равен 8;

• число -3 является свободным членом, который также можно рассматривать как коэффициент при $x^0$.

Ответ: Коэффициентом называют числовой множитель, стоящий в алгебраическом выражении перед буквенной частью. Например, в выражении $7a$ коэффициент равен 7, в выражении $-xy$ коэффициент равен -1, а в выражении $\text{b}$ коэффициент равен 1.