Номер 654, страница 181, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте алгебраическое выражение по условию задачи и найдите его значение (652–655).

654. Площадь трех участков $\text{a}$ га. Площадь первого участка составляет $25\%$ всей площади. Отношение площади второго участка к площади третьего равно $2 : 3$. Найдите площадь каждого участка, если $a = 60$.

Пусть $S_1$, $S_2$ и $S_3$ — площади первого, второго и третьего участков соответственно, а $\text{a}$ — общая площадь всех трех участков.

Составление алгебраического выражения

1. Площадь первого участка ($S_1$) составляет 25% от всей площади $\text{a}$. Чтобы найти 25% от числа, нужно умножить это число на 0,25.

$S_1 = 0.25a$

2. Найдем оставшуюся площадь, которую занимают второй и третий участки вместе.

$S_{2+3} = a - S_1 = a - 0.25a = 0.75a$

3. Площади второго и третьего участков относятся как 2:3. Это значит, что если всю оставшуюся площадь разделить на $2+3=5$ равных частей, то две части придутся на второй участок, а три — на третий.

Найдем площадь второго участка ($S_2$), которая составляет $\frac{2}{5}$ от оставшейся площади:

$S_2 = \frac{2}{5} \times (0.75a) = 0.4 \times 0.75a = 0.3a$

Найдем площадь третьего участка ($S_3$), которая составляет $\frac{3}{5}$ от оставшейся площади:

$S_3 = \frac{3}{5} \times (0.75a) = 0.6 \times 0.75a = 0.45a$

Таким образом, мы получили алгебраические выражения для площадей каждого участка:

Площадь первого участка: $S_1 = 0.25a$

Площадь второго участка: $S_2 = 0.3a$

Площадь третьего участка: $S_3 = 0.45a$

Нахождение значения выражения при $a = 60$

Теперь подставим значение $a = 60$ в полученные формулы, чтобы найти площадь каждого участка в гектарах (га).

Площадь первого участка:

$S_1 = 0.25 \times 60 = 15$ га.

Площадь второго участка:

$S_2 = 0.3 \times 60 = 18$ га.

Площадь третьего участка:

$S_3 = 0.45 \times 60 = 27$ га.

Проверка: $15 + 18 + 27 = 60$ га. Сумма площадей совпадает с общей площадью.

Ответ: площадь первого участка – 15 га, площадь второго участка – 18 га, площадь третьего участка – 27 га.