Номер 652, страница 181, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте алгебраическое выражение по условию задачи и найдите его значение (652–655).

652. В школьных соревнованиях приняли участие $\text{n}$ учеников. Из них 10% стали победителями. Из числа победителей 40% девочки. Сколько девочек стали победителями соревнований? Вычислите при $n = 100$.

652. Пусть $\text{n}$ — общее число учеников, принявших участие в соревнованиях.

1. Сначала найдем, сколько всего учеников стали победителями. По условию, их число составляет 10% от общего числа участников. Чтобы найти 10% от числа $\text{n}$, нужно умножить $\text{n}$ на десятичную дробь, соответствующую этому проценту.

$10\% = \frac{10}{100} = 0.1$

Количество победителей составляет: $n \cdot 0.1 = 0.1n$ учеников.

2. Теперь найдем, сколько девочек стало победителями. По условию, их число составляет 40% от общего числа победителей, которое мы нашли на предыдущем шаге ($0.1n$).

$40\% = \frac{40}{100} = 0.4$

Чтобы найти количество девочек-победителей, нужно количество всех победителей умножить на 0.4:

$(0.1n) \cdot 0.4 = 0.04n$

Таким образом, алгебраическое выражение для определения количества девочек, ставших победителями, — это $0.04n$.

3. Вычислим значение этого выражения при $n = 100$.

Подставим значение $n=100$ в полученное выражение:

$0.04 \cdot 100 = 4$

Следовательно, при общем числе участников 100 человек, победителями стали 4 девочки.

Ответ: алгебраическое выражение — $0.04n$; при $n=100$ значение выражения равно 4.