Номер 2, страница 184, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «$-$»?

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», необходимо убрать этот знак «минус» вместе со скобками, а знаки всех слагаемых, которые были внутри скобок, заменить на противоположные. То есть, знак «плюс» меняется на «минус», а знак «минус» — на «плюс».

Это правило можно представить в виде общих формул. Пусть $a, b, c$ — некоторые числа или выражения. Тогда:

$a - (b + c) = a - b - c$

$a - (b - c) = a - b + c$

Это правило основано на распределительном свойстве умножения. Знак «минус» перед скобкой — это, по сути, сокращенная запись умножения всего выражения в скобках на $-1$.

Например, рассмотрим выражение $x - (y - z + 5)$.

Его можно записать как $x + (-1) \cdot (y - z + 5)$.

Теперь, умножая $-1$ на каждый член в скобках, получаем:

$x + ((-1) \cdot y) + ((-1) \cdot (-z)) + ((-1) \cdot 5) = x - y + z - 5$.

Как видно, знаки всех слагаемых в скобках изменились на противоположные: $\text{y}$ стало $-y$, $-z$ стало $+z$, а $+5$ стало $-5$.

Пример с числами:

Раскроем скобки и вычислим: $28 - (10 - 4 + 8)$.

Согласно правилу, убираем скобки и меняем знаки у $10$ (положительное), $-4$ и $+8$.

$28 - (10 - 4 + 8) = 28 - 10 + 4 - 8$.

Выполним вычисления по порядку:

$28 - 10 = 18$

$18 + 4 = 22$

$22 - 8 = 14$

Для проверки можно сначала выполнить действие в скобках: $28 - (10 - 4 + 8) = 28 - (6 + 8) = 28 - 14 = 14$. Результаты совпали, что подтверждает правильность правила.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно убрать эти скобки и стоящий перед ними знак «минус», а все знаки слагаемых, которые были в скобках, изменить на противоположные.