Номер 1, страница 118, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какие геометрические тела вы знаете? Назовите их.

1. Геометрическое тело — это часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Существует большое разнообразие геометрических тел, которые можно условно разделить на две основные группы: многогранники и тела вращения.

Многогранники

Многогранники — это геометрические тела, поверхность которых состоит из конечного числа плоских многоугольников (граней). К наиболее известным многогранникам относятся:

• Призма: многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) — параллелограммами.
  • Прямоугольный параллелепипед: призма, в основании которой лежит прямоугольник, а боковые грани перпендикулярны основаниям.
  • Куб: частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все шесть граней являются равными квадратами. Объем куба с ребром $\text{a}$ вычисляется по формуле $V = a^3$.
• Пирамида: многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани (боковые) — треугольники, имеющие общую вершину.
• Усеченная пирамида: часть пирамиды, заключенная между ее основанием и плоскостью, параллельной основанию.
• Правильные многогранники (Платоновы тела): выпуклые многогранники, все грани которых являются одинаковыми правильными многоугольниками. Существует всего пять таких тел:
  • Тетраэдр (4 грани-треугольника)
  • Куб (Гексаэдр) (6 граней-квадратов)
  • Октаэдр (8 граней-треугольников)
  • Додекаэдр (12 граней-пятиугольников)
  • Икосаэдр (20 граней-треугольников)

Тела вращения

Тела вращения — это геометрические тела, образованные вращением плоской геометрической фигуры вокруг некоторой оси, лежащей в плоскости этой фигуры.

• Цилиндр: тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси. Объем цилиндра с радиусом основания $\text{R}$ и высотой $\text{H}$ равен $V = \pi R^2 H$.
• Конус: тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов как оси.
• Усеченный конус: часть конуса, заключенная между его основанием и плоскостью, параллельной основанию.
• Шар: тело, состоящее из всех точек пространства, удаленных от данной точки (центра) на расстояние, не превышающее заданного (радиуса). Шар образуется вращением полукруга вокруг его диаметра. Объем шара радиуса $\text{R}$ равен $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Поверхность шара называется сферой.
• Тор: тело, образованное вращением круга вокруг оси, которая лежит в той же плоскости, что и круг, но не пересекает его.

Ответ: К геометрическим телам относятся многогранники (например, призма, куб, пирамида, тетраэдр) и тела вращения (например, цилиндр, конус, шар, тор).