Номер 100, страница 19 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 100, страница 19.

Условие.

100. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:

1) $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7;$

2) $10 \cdot 10 \cdot 10;$

3) $a \cdot a \cdot a \cdot a;$

4) $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$, необходимо заменить произведение одинаковых множителей степенью. В данном произведении число 7 (основание степени) умножается само на себя 5 раз. Количество повторений (5) является показателем степени.
$7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^5$
Ответ: $7^5$.

2) В выражении $10 \cdot 10 \cdot 10$ множитель 10 повторяется 3 раза. Следовательно, основанием степени будет 10, а показателем — 3.
$10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$
Ответ: $10^3$.

3) В выражении $a \cdot a \cdot a \cdot a$ множитель (переменная) $a$ повторяется 4 раза. Основание степени — $a$, показатель степени — 4.
$a \cdot a \cdot a \cdot a = a^4$
Ответ: $a^4$.

4) В выражении $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ множитель (переменная) $x$ повторяется 6 раз. Основание степени — $x$, показатель степени — 6.
$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^6$
Ответ: $x^6$.