Номер 97, страница 18 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 97, страница 18.

Условие.

97. Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из этих рек, если их общая длина равна 7 898 км.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть длина реки Оби равна $x$ км.

Из условия известно, что река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Следовательно, длину реки Иртыш можно выразить как $(x + 598)$ км.

Общая длина двух рек составляет 7898 км. Составим уравнение, сложив длины обеих рек:

$x + (x + 598) = 7898$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

1. Сначала раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

$x + x + 598 = 7898$

$2x + 598 = 7898$

2. Перенесем 598 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2x = 7898 - 598$

$2x = 7300$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{7300}{2}$

$x = 3650$

Таким образом, мы нашли длину реки Оби. Она составляет 3650 км.

4. Теперь вычислим длину реки Иртыш:

$x + 598 = 3650 + 598 = 4248$

Длина реки Иртыш составляет 4248 км.

Проверка

Чтобы убедиться в правильности решения, сложим найденные длины рек:

$3650 \text{ км (Обь)} + 4248 \text{ км (Иртыш)} = 7898 \text{ км}$

Полученная сумма соответствует общей длине, указанной в условии задачи.

Ответ: длина реки Обь — 3650 км, длина реки Иртыш — 4248 км.